만 8세 이상 | 2~4명 | 20분

"논리적 추론 게임, 그 완성형을 체험하라!"

⟨캐치 더 넘버⟩는 숫자를 맞히는 게임이다.

각자에게는 1부터 20까지의 비밀 숫자 카드 중 하나가 주어지며, 게임의 목표는 자신의 비밀 숫자를 최대한 늦게 들키고 다른 사람의 비밀 숫자를 추리하는 것이다.

게임이 진행됨에 따라 각자의 앞에 놓인 단서 카드가 늘어나며, 이를 통해 상대방의 비밀 숫자를 추리하게 된다. 추리력을 발휘하여 최고의 숫자 탐정이 되어보자.

추리 게임이라는 말에 멋지게 사건을 해결하는 명탐정을 떠올리는 사람들에게 ‘숫자 20개 중 하나를 빨리 맞히면 승리한다’는 게임 목표는 단순하게 느껴질 수 있다.

하지만, 숫자는 추리 게임의 중요한 요소 중 하나다. 추리 게임은 사실 논리 게임에 가깝고, 논리와 수학은 밀접한 관계가 있다. 논리학의 한 방법론으로 수학의 기호와 기법을 통해 논리를 연구하는 수리논리학도 있다.

숫자와 수학 기호로 만들어진 논리 문제는 도전적이며 재미있다. 많은 사람이 익숙한 수학 기호는 게임을 논리에 집중하게 해준다.

게임이 시작될 무렵엔 공개된 카드 3장과 각자 자신의 비밀 숫자 외에는 아무런 단서가 없는 상태다.

⟨캐치 더 넘버⟩는 20장의 비밀 숫자 카드와 42장의 단서 카드로 구성되어 있다.

비밀 숫자 카드는 1부터 20까지의 숫자가 하나씩 있고, 단서 카드에는 '7 이상', '짝수', '17에서 20 사이는 아님' 등 비밀 숫자의 범위를 암시하는 내용이 있다.

게임이 시작되면 비밀 숫자 카드는 각자에게 1장씩 주어지고, 나머지 카드 중 3장이 공개된다.

이렇게 공개된 카드와 각자 자신이 가지고 있는 비밀 숫자를 다른 플레이어가 가지고 있지는 않을 것이기에, 이 상태에서 무작위로 상대의 비밀 숫자를 맞힐 확률은 이렇게 제외된 4장을 제외한 1/16, 즉 6.25% 가량인 상태다.

하지만, 게임이 진행되며 단서 카드로 인해 정보가 주어지기에 점차 이 확률이 높아질 것이다.

캐치 더 넘버의 다양한 단서 카드들. 가능한 한 적은 정보를 제공하는 단서를 고르자.

플레이어가 차례에 할 수 있는 일은 두 가지다. 공개된 단서 카드를 가져오거나 상대의 비밀 숫자를 맞히는 시도를 할 수 있다.

단서 카드를 가져올 때는 공개된 3장의 카드 중 하나를 가져오면 된다. 공개된 단서 카드가 모두 자신의 비밀 숫자와 관련이 없을 때는 공개된 3장을 모두 가져와 90도 돌려서 놓는다. 이렇게 하면 이 3개의 단서는 자신의 비밀 숫자와 무관하다는 뜻이 된다.

단서 카드 중에는 '새 비밀 숫자를 추가로 공개하고 이 카드는 즉시 제거'라는 효과가 있는 카드도 있다. 이 카드들은 게임 시작 시 공개되지 않도록 조정한 뒤 단서 카드 더미에 섞이는데, 게임 진행 중에 새로 공개되면 처음 3장 공개된 비밀 숫자 외에 새로운 단서를 추가해 준다.

정보가 충분히 쌓였다 싶으면, 또는 더 이상 다른 사람에게 정보를 주고 싶지 않다면 플레이어는 상대의 비밀 숫자를 맞히는 시도를 할 수 있다.

맞히면 해당 비밀 숫자를 가져오고, 비밀 숫자를 빼앗긴 사람은 모든 단서를 버리고 새 비밀 숫자를 받는다.

게임의 승리 조건은 이런 식으로 상대의 비밀 숫자 2개를 모으는 것이다. 하지만, 비밀 숫자 맞히기에 실패하면 단서 카드를 두 번 가져와야 하는 벌칙이 있기에, 막연한 추측만으로 맞히기를 시도했을 때는 오히려 더 많은 정보를 노출할 위험도 감수해야만 한다.

비밀 숫자 10을 가지고 있을 때에 가져올 수 있는 단서들. 1도 아니고 11도 아님. 1•6•9•14•17은 아님, 6이상 10이하임, 짝수임, 두 자리 숫자임, 13부터 16까지는 아님. 

⟨캐치 더 넘버⟩에서 플레이어는 적은 단서 밖에 없는 상태에서 시작해 점차 더 많은 단서를 얻고, 이를 조합해 상대보다 빨리 정답을 맞혀야 한다.

이 게임은 자신의 비밀을 지키면서 상대의 비밀을 폭로하려는 공방전 성격도 있다. 플레이어의 행동이 다른 플레이어에게 자신의 정체를 폭로할 위험을 증가시키기 때문에 긴장감이 생긴다.

단서 카드의 정보량은 카드마다 다르다. 예를 들어 '1과 11은 아님'이라는 단서는 1과 11을 제외하지만, '6 이상'이라는 단서는 1, 2, 3, 4, 5를 제외한다.

중요한 것은 단서 카드의 개별 정보량이 아니라 누적된 다른 단서 카드 정보와의 조합이다. 이러한 조합에 따라 더 많은 정보를 흘릴 수도, 적게 흘릴 수도 있다.

일부 단서 카드에는 높은 위험을 감수할 만한 보상이 있다. '홀수'나 '두 자리 수' 같은 단서는 50% 정도의 숫자를 제외하기 때문에 정보량이 크다.

이러한 카드를 가져오면 비밀 숫자 더미를 1~2장 볼 수 있다거나, 틀려도 추가 정보 노출이라는 페널티를 받지 않고 맞힐 수 있는 특별한 혜택이 있다. 경우에 따라선 위험 부담을 감수할 만한 가치가 충분하다.

게임이 진행됨에 따라, 단서 카드를 가져옴에 따라 플레이어들이 가진 비밀 숫자의 윤곽이 조금씩 드러난다.

비밀 숫자가 노출되는 것은 시간 문제이다.

여러 번의 차례를 거치면서 누적된 단서로 인해 비밀 숫자를 특정하기 쉬워진다. 가장 단서를 많이 흘린 플레이어의 비밀 숫자를 맞히는 사람은 단 한 명이다.

누군가의 비밀 숫자를 특정할 수 있다면 20% 확률을 믿고 도전하겠는가? 너무 낮다면 25% 확률로 도전할 것인가? 그것도 위험하다면 33% 확률로 도전할 것인가? 50% 확률로 도전할 것인가?

안전한 선택을 원한다면 페널티를 피하고 자신의 비밀 숫자를 늦게 노출시키는 전략을 택할 수 있다. 하지만 ⟨캐치 더 넘버⟩는 생존을 목표로 하는 게임이 아니다. 다른 플레이어의 비밀을 적극적으로 밝혀야 승리할 수 있다.

비밀 숫자가 공개되더라도 탈락하지 않으므로, 더 적극적으로 상대의 비밀 숫자를 밝히는 것이 승리를 향한 길이다.

⟨캐치 더 넘버⟩는 숫자를 잡아내려는 탐정과 이를 회피하려는 범인의 대결이 벌어지는 게임인데, 모두가 탐정이자 범인인 독특한 구조를 하고 있다.

각자의 숫자를 추리하고 맞히기 위한 속도 경쟁이 펼쳐진다는 점이 게임을 더욱 흥미롭게 만든다. 이 게임의 긴장감과 전략적인 요소는 당신을 숫자 추리의 세계로 빠져들게 할 것이다.

탐정으로서 상대의 비밀 숫자를 찾고, 범인으로서 가능한 한 자신의 정보를 감추자.

글 박지원